Miten pallo eroaa pallosta?

Saadakseen pätevän vastauksen artikkelin pääkysymykseen artikkelin lukijan on rasittava perusteellisesti abstraktin ajattelun kyvyt ja miten mennä syvälle tietyissä matematiikan osissa, joita hän on voinut oppia koulussa. Ja mielikuvituksen stimuloimiseksi on hyödyllistä muistaa, että ”Koulutus on sen jälkeen, kun kaikki, mitä opetettiin, on unohdettu” (lauseen kirjoittaja on A. Einsteinille).

Pieni upotus johonkin matematiikan osista

Aluksi sinun täytyy muistaa geometriatieteen olemassaolo (jonkin verran löysällä käännöksellä kreikasta, tämä sana tarkoittaa "maanmittausta") - erillinen matematiikan osa, joka on erikoistunut tilarakenteiden, niiden suhteiden toisiinsa ja erilaisiin yleistyksiin. On tärkeää, että vaikka nimi on samanlainen "mundifioitu" alkuperä, tämä tiede toimii puhtaasti abstrakteilla käsitteillä, joita tutulla maailmassa ei ole suorassa fyysisessä inkarnaatiossa.

Yksi näistä peruskäsitteistä on geometrinen piste . Strain mielikuvitus: toisin kuin "lyijykynä", "piste nasta" ja niin edelleen, tämä kohta on täysin abstrakti objekti kuvitteellisessa tilassa ilman mitattavissa olevia ominaisuuksia, kuten "paksuus", "väri" ja niin edelleen (matematiikka) he rakastavat lausua ilmauksen ”nolla-ulotteinen kohde”). Periaatteessa kaikki muu geometriassa määritetään edelleen tämän abstraktin perusteella.

Seuraava on välttämätöntä käsitteen jatkokäsittelylle - se on "rituaali" matemaattinen lause "pisteiden geometrinen paikka" (HMT). Sen avulla kuvataan tietty määrä (joukko) pisteistä, jotka kuuluvat tietyn suhteen (ominaisuus) alle, ja näin määritellään "geometrinen kuva". Esimerkki: pallo (antiikin kreikasta σφαῖρα, joka alun perin merkitsee palloa / palloa) on geometrinen paikka sellaisista avaruuspisteistä, jotka voidaan kuvata yhtä tasaisiksi (jotka sijaitsevat tarkalleen yhdellä etäisyydellä) jostain tietystä pisteestä, jota yleensä kutsutaan "pallon keskelle".

pallo

Etäisyyttä pallon keskelle tähän GMT: hen kutsutaan "pallon sädeeksi". Kaikkien näiden manipulaatioiden aikana on tärkeää muistaa, että pallo on epämiellyttävämpi käsite kuin edes tuttu ja tuttu kupla: jopa saippuakuplilla on melko konkreettinen seinä, jossa on mikroskooppinen paksuus, joka voidaan mitata fyysisesti (ja jopa lävistää), ja pallo - ei!

Sphere ja Sphere Radius

Nyt käännymme pallon määritelmään: pallo ymmärretään kaikkien sellaisten avaruuspisteiden kokonaisuutena, jotka sijaitsevat tietystä pisteestä (pallon keskeltä) etäisyydellä, joka ei ole suurempi kuin annettu (pallon säde). Toisin sanoen pallo on "geometrinen runko" - siinä, että Euklidin ensisijaisen määritelmän mukaan "on pituus, leveys ja syvyys" (nykyaikaisissa oppikirjoissa tämä määritelmä on vähemmän selvä: "osa muodosta muodon rajoittamaa tilaa").

pallo

Samalla huomautamme, että keinot, joilla palloa ja palloa määritetään keskustan ja säteen kautta, eivät ole ainoat: esimerkiksi tilan / pallon määritelmä avaruudessa voidaan suorittaa kiertämällä ympyrää, ympyrää jne. (syvästi kiinnostunut tästä kysymyksestä on erittäin suositeltavaa tutustua erilliseen geometriaosaan, jonka nimi on "Muodot ja vallankumousrungot", koska tämä on usein käytetty tapa määritellä avaruudessa erilaisimmat geometriset muodot ja elimet.

Siten pallon ja pallon tapauksessa on käsiteltävä tiettyä reittiä, jossa on pisteiden geometrinen sijainti (eli geometrinen kuva), mutta vain pallon ollessa kyseessä voi puhua geometrisesta kappaleesta. On mielenkiintoista huomata, että tiukasti ottaen palloa voidaan "vähentää" alalta: tässä tapauksessa matemaatikot puhuvat "avoimesta pallosta". "Oletuksena" on kuitenkin "suljettu pallo", jossa pallo on sen luonnollinen raja ja osa siitä.

yhteenveto

Sekä pallo että pallo ovat abstrakteja geometrisia esineitä (geometrisia kuvioita), jotka on määritelty tiettyjen avaruuspisteiden geometrisen paikan kautta - esimerkiksi käyttämällä pallon / pallon keskipistettä ja pallon / pallon sädettä. Kuitenkin vain pallo on täysimittainen geometrinen runko, koska se ei sisällä pelkästään sen rajaavan pinnan kuvausta, vaan myös koko sen tilan tilaa, jonka tämä pinta sisältää. Tästä näkökulmasta pallo on vain avaruudessa määritellyn pallon ulkoinen abstrakti raja (pinta).

On myös tärkeää muistaa, että vain "suljetun pallon" oletusmääritelmä sisältää tämän rajan, sen sulkemisen tapauksessa saadaan täysin uusi geometrinen kappale - "avoin pallo".

Suositeltava

Mikä on parempi kuin "Terzhinan" tai "Neo-penotran" ja miten ne eroavat toisistaan?
2019
Mikä auto on parempi kuin Skoda Fabia tai Renault Sandero?
2019
Botox tai Precisionx - mikä lääke on parempi?
2019